我们先来看下Google Inc的paper：Wide & Deep Learning for Recommender Systems。
一、介绍
推荐系统可以看成是一个搜索排序系统，其中输入的query是一个用户和上下文的集合，输出是一个item列表。给定一个query，推荐任务就是在数据库中找到相关的items，接着基于目标（比如：点击or购买）去对items进行排序。
推荐系统与常见的搜索排序问题相同的一个挑战是，同时满足Memorization和Generalization。Memorization可以宽泛地定义成学到items或features的共现率，并利用（exploiting）这种在历史数据中的相关关系（correlation）。Generalization则基于相关关系的转移，并探索（explores）在过往很少或从不出现的新的特征组合。基于Memorization的推荐系统通常更局部化(topical)，将items与执行相应动作的users直接相关。而基于Generalization的推荐则更趋向于推荐多样化的items。在本papers中，我们主要关注Google Play Stores的推荐问题，方法本身可用于其它场景。
对于工业界大规模的在线推荐和排序系统，常用的线性模型（比如：logistic regression）被广泛使用，因为它的简单性、可扩展性以及可解释性。模型通常在使用one-hot编码的二值化的稀疏特征上。例如，二值化特征”user_installed_app=netflix”，如果用户过去安装(installed)了Netflix，则具有特征值1. 通过在稀疏特征上使用cross-product transformation可以有效地达到Memorization，比如AND(user_installed_app=netflix, impression_app=pandora)，如果用户过去安装了Netflix，接着被曝光了Pandora，那么它的值是1. 这可以解释一个特征对（feature pair）的共现率与目标label间的相关关系。通过使用更少(粗)粒度的特征可以添加Generalization，例如：AND(user_installed_category=video, impression_category=music)，（注：上面Memorization使用的是具体的app，而此处Generalization使用的仅仅是app的category），但人工的特征工程通常是必需的。（cross-product transformation）的一个限制是，不能泛化到那些在训练数据上没有出现过的query-item特征对。
而Embedding-based的模型，比如因子分解机（FM）或深度神经网络，只需要很少的特征工程，通过为每个query和item特征对(pair)学到一个低维的dense embedding vector，可以泛化到之前未见过的query-item特征对，。然而，当底层的query-item矩阵很稀疏和高秩（high-rank）时（比如，用户具有特殊偏好或很少出现的items），很难为query-item pair学到有效的低维表示。在这种情况下，大多数query-item pairs之间是没有交叉的，但dense embeddings会为所有的query-item pairs生成非零的预测，这样会过泛化（over-generalize），并生成不相关的推荐。另一方面，使用交叉特征转换（cross-product features transformations）的线性模型可以使用更少的参数就能记住（memorize）这些“异常规则（exception rules）”。（embedding 优点：泛化，缺点：稀疏时）
在本文中，我们提出了Wide&Deep learning框架来在同一个模型中达到Memorization 和 Generalization，通过联合训练一个如图一所示的线性模型组件和一个神经网络组件。
图1:
本文的主要贡献：
- Wide & Deep 学习框架，可以用于联合训练带embeddings的feed-forward神经网络以及带特征转换的线性模型，用于带稀疏输入的常见推荐系统中。
- Wide & Deep推荐系统的实现和评估在Google Play上已经产品化，这个app store具有数十亿的活跃用户、以及上百万的app。
- 开源，在Tensorflow上提供了一个高级API。
思想很简单，我们展示了Wide & Deep框架，它极大地提升了App的获得率（acquisition rate）并且同时满足training和serving的速度要求。
推荐系统总览
app推荐系统如图二所示。一个query，它包含着许多用户和上下文特征，当一个用户访问app store时生成。推荐系统会返回一个app列表（曝光：impressions），用户在此之上会执行特定的动作（点击：click或购买：purchase）。这些用户动作，伴随着queries和impressions，会以日志的形式记录下来。
图2
由于在数据库中有超过百万的app，对于在serving延迟条件之内（通常为O(10)ms）的每一个query，尽可能得对每一个app进行评分是相当困难。因此，上述第一步收到一个query的过程是检索（retrieval）。检索系统会返回一个最匹配query的item的短列表，通常使用机器学习模型和人工定义规则来达到。在数量减至候选池后，排序系统（ranking system）会通过它们的得分对所有items进行排序。得分通常是$ P(y|x) $，对于给定的特征x，一个用户的动作标签y，包括用户特征（比如：国家，语言，人口属性信息），上下文特征（比如：设备，天的小时，周的天），曝光特征（比如：app age, app的历史统计信息）。在本文中，我们只关注在排序系统中使用Wide & Deep 学习框架。
3. Wide & Deep Learning
3.1 Wide组件
wide组件是一个泛化的线性模型，形式为：$ y=w^Tx+b $，如图1(左）所示。y是预测，$ x = [x_1, x_2, …, x_d] $是d维的特征向量， $ w = [w_1, w_2,…, w_d] $是模型参数，其中b为bias。特征集包括原始的输入特征和转换后的特征，一个最重要的转换是，cross-product transformation。它可以定义成：
\[\phi_k(x)=\prod_{i=1}^{d}x_{i}^{c_{ki}}, c_{ki} \in \{0, 1\}\]…(1)
其中$c_{ki}$为一个boolean变量，如果第i个特征是第k个变换$\phi_k$的一部分，那么为1; 否则为0.对于二值特征，一个cross-product transformation（比如：”AND(gender=female, language=en)”）只能当组成特征（“gender=female” 和 “language=en”）都为1时才会为1, 否则为0. 这会捕获二值特征间的交叉，为通用的线性模型添加非线性。
3.2 Deep组件
Deep组件是一个前馈神经网络(feed-forward NN)，如图1(右）所示。对于类别型特征，原始的输入是特征字符串（比如：”language=en”）。这些稀疏的，高维的类别型特征会首先被转换成一个低维的、dense的、real-valued的向量，通常叫做“embedding vector”。embedding的维度通常是O(10)到O(100)的阶。该embedding vectors被随机初始化，接着最小化最终的loss的方式训练得到该值。这些低维的dense embedding vectors接着通过前向传递被feed给神经网络的隐层。特别地，每个隐层都会执行以下的计算：
\[a^{l+1} = f(W^{(l)} a^{(l)} + b^{(l)})\]…(2)
其中，l是层数，f是激活函数（通常为ReLUs），$a^{(l)}, b^{(l)}和W^{(l)}$分别是第l层的activations, bias，以及weights。
3.3 Wide & Deep模型的联合训练
Wide组件和Deep组件组合在一起，对它们的输入日志进行一个加权求和来做为预测，它会被feed给一个常见的logistic loss function来进行联合训练。注意，联合训练（joint training）和集成训练（ensemble）有明显的区别。在ensemble中，每个独立的模型会单独训练，相互并不知道，只有在预测时会组合在一起。相反地，联合训练（joint training）会同时优化所有参数，通过将wide组件和deep组件在训练时进行加权求和的方式进行。这也暗示了模型的size：对于一个ensemble，由于训练是不联合的（disjoint），每个单独的模型size通常需要更大些（例如：更多的特征和转换）来达到合理的精度。相比之下，对于联合训练（joint training）来说，wide组件只需要补充deep组件的缺点，使用一小部分的cross-product特征转换即可，而非使用一个full-size的wide模型。
一个Wide&Deep模型的联合训练，通过对梯度进行后向传播算法、SGD优化来完成。在试验中，我们使用FTRL算法，使用L1正则做为Wide组件的优化器，对Deep组件使用AdaGrad。
组合模型如图一（中）所示。对于一个logistic regression问题，模型的预测为：
\[P(Y = 1 | x) = \sigma(w_{wide}^{T} [x, \phi(x)] + w_{deep}^{T} a^{(l_f)} + b)\]…(3)
其中Y是二分类的label，$ \sigma(·) $是sigmoid function， $ \phi(x) $是对原始特征x做cross product transformations，b是bias项。$w_{wide}$是所有wide模型权重向量，$w_{deep}$是应用在最终激活函数$a^{(l_f)}$上的权重。
4.系统实现
app推荐的pipeline实现包含了三个stage：数据生成，模型训练，模型serving。如图3所示。
图3
4.1 数据生成
在这一阶段，用户和app的曝光数据在一定时间内被用于生成训练数据。每个样本对应于一个曝光。label为app的获得率（acquisition）：如果曝光的app被下载则为1, 否则为0.
词汇表（Vocabularies），它是一个关于将类别特征字符串映射到integer ID上的表，也在该阶段生成。该系统会为至少出现过某个最小次数的所有的string特征计算ID空间。连续的real-valued特征被归一化到[0, 1]，通过将一个特征值x映射到它的累积分布函数$P(X <= x)$，将它分成$n_q$份 (quantiles)。对于第i个份（quantiles），对应的归一化值为：$ \frac{i-1}{n_q-1}$。分位数(quantiles)边界在数据生成阶段计算。
4.2 模型训练
我们在试验中使用的模型结构如图4所示。在训练期间，我们的输入层接受训练数据和词汇表的输入，一起为一个label生成sparse和dense特征。wide组件包含了用户安装app和曝光app的cross-product transformation。对于模型的deep组件，会为每个类别型特征学到一个32维的embedding向量。我们将所有embeddings联接起来形成dense features，产生一个接近1200维的dense vector。联接向量接着输入到3个ReLU层，以及最终的logistic输出单元。
图4:
此处做个注解(美食推荐场景FoodIO)：wide模型的目的是，记住（memorize）哪些items能更好地对应每个query。因此，你训练带交叉特征转换的线性模型，是为了捕获一个query-item feature pair与相应的目标label（一个item是否被消费、购买）间的共现关系。该模型会预测每个item的消费概率 \(P(consumption \| query, item)\)，接着FoodIO会返回最高预测购买率的top item。例如，模型学到了特征：AND(query=”炸鸡(fried chicken)”, item=”鸡肉和华夫饼(chicken and waffles)”)的效果很好，而AND(query=”炸鸡(fried chicken)”, item=”鸡肉炒饭(chicken fried rice)”)这个并不受喜欢，尽管字符上更匹配。换句话说，它可以记住哪些用户喜欢，从而获得更多的交易额。
同理：上述wide中提到的installed app和impressed app可以理解成是上面的item和query。
Wide & Deep模型在超过5000亿的样本上进行训练。每一时刻有新的训练数据集到达时，模型需要重新训练。然而，每次从头到尾重新训练的计算开销很大，数据到达和模型更新后serving间的延迟较大。为了解决该问题，我们实现了一个warm-starting系统，它会使用前一个模型的embeddings和线性模型权重来初始化一个新的模型。
在将模型加载到模型服务器上之前，需要做模型的演习，以便确保它不会在serving的真实环境上出现问题。我们在经验上会验证模型质量，对比前一模型做心智检查（sanity check）。
4.3 模型Serving
一旦模型被训练和验证后，我们会将它加载到模型服务器上。对于每个请求，服务器会从app检索系统上接收到一个app候选集，以及用户特征来从高到低排序，接着将app按顺序展示给用户。得分的计算通过在Wide&Deep模型上运行一个前向推断传递（forward inference pass）来计算。
为了在10ms的级别服务每个请求，我们使用多线程并行来优化性能，运行运行更小的batches，而不是在单个batch inference step中为所有的候选app进行scoring。
5.试验结果
为了在真实的推荐系统上评估Wide & Deep learning的效果，我们运行了在线试验，并在两部分进行系统评测：app获得率（app acquisitions）和serving性能。
5.1 App Acquisitions
我们在一个A/B testing框架上做了3周的试验。对于控制组，1%的用户被随机选中，推荐由之前版本的排序系统生成，它是一个高度优化的wide-only logistic regression模型，具有丰富的cross-product特征转换。对于试验组，随机选中1%的用户，使用相同的特征进行训练。如表1所示，Wide & Deep模型在app store的主页上提升了app acquisition rate，对比控制组，有+3.9%的提升。另一个分组只使用deep组件，使用相同的神经网络模型，具有+1%的增益。
表1:
除了在线试验，我们也展示了在held-out离线数据上的AUC。其中Wide & Deep具有更高的离线AUC，在线也更好。一个可能的原因是，曝光和点击在离线数据集上是确定的，而在线系统通过混合generalization和memorization，从新的用户响应学到，生成新的探索推荐。
5.2 Serving Performance
Serving时具有高的吞吐率（throughout）和低延时是很有挑战性的。在高峰期，我们的推荐服务每秒处理1000w个app得分。单个线程上，在单个batch上为所有的候选得进行scoring会花费31ms。我们实现了多线程，并会将每个batch分割到更小的size上，它会将客户端的延迟的延迟减小到14ms上，所图2所示。
表2
6.相关工作
将使用特征交叉转换的wide linear model与使用dense embeddings的deep neural networks，受之前工作的启发，比如FM：它会向线性模型中添加generalization，它会将两个变量的交互分解成两个低维向量的点积。在该paper中，我们扩展了模型的能力，通过神经网络而非点积，来学习在embeddings间的高度非线性交叉(highly nonlinear interactions)。
在语言模型中，提出了RNN和n-gram的最大熵模型的joint training，通过学习从input到output之间的直接权重，可以极大减小RNN的复杂度（hidden layer）。在计算机视觉中，deep residual learning被用于减小训练更深模型的难度，使用简短连接（跳过一或多层）来提升accuracy。神经网络与图模型的joint training被用于人体姿式识别。在本文中，我们会探索前馈神经网络和线性模型的joint training，将稀疏特征和output unit进行直接连接，使用稀疏input数据来进行通用的推荐和ranking问题。
7.Tensorflow
只需要3步，即可以使用tf.estimator API来配置一个wide，deep或者Wide&Deep：
- 1.选中wide组件的特征：选中你想用的稀疏的base特征列和交叉列特征列
- 2.选择deep组件的特征：选择连续型的列，对于每个类别型列的embedding维，以及隐层的size。
- 将它们放置到一个Wide&Deep模型中（DNNLinearCombinedClassifier）
关于更详细的操作，示例代码在：/tensorflow/tensorflow/examples/learn/wide_n_deep_tutorial.py，具体详见tensorflow tutorial。