deepmind在19年发了篇关于feedback loops的paper：《Degenerate Feedback Loops in Recommender Systems》，我们可以来看下它的paper介绍：

摘要

在生产环境中的推荐系统大量使用机器学习。这些系统的决策会影响user beliefs和preferences，从而影响学习系统接受到的feedback——这会创建一个feedback loop。这个现象被称为“echo chambers”或“filter bubbles”。本paper提供了一个新的理论分析，来检查user dynamics的角色、以及推荐系统的行为，从而从filter bubble效应中解脱出来。另外，我们提供了实际解决方案来减小系统的退化（degeneracy）。

介绍

推荐系统广泛被用于提供个性化商品和信息流。这些系统会采用user的个人特征以及过往行为来生成一个符合用户个人偏好的items list。虽然商业上很成功，但这样的系统会产生一个关于窄曝光（narrowing exposure）的自我增强的模式，从而影响用户兴趣，这样的问题称为“echo chamber”和“filte bubble”。大量研究都致力于对曝光给用户的items set上使用favor diversity来解决。然而，echo chamber和filter bubble效应的当前理解很有限，实验分析表明会有冲突结果。

在本paper中，我们将echo chamber定义为这样的效应：通过重复曝光一个特定item或item类目，一个用户的兴趣被正向地（positively reinforced）、或负向地（negatively）增强。这是Sunstein(2009)的定义概括，其中，该术语通常指的是：对相似政治意见的over-exposure和limited-exposure，会增强个人的已存在信念（beliefs）。Pariser(2011)引入了filter bubble的定义，来描述推荐系统会选择有限内容来服务用户。我们提供了一个理论方法来允许我们单独考虑echo chamber和filter bubble效应。我们将用户兴趣看成是一个动态系统（dynamical system），并将兴趣看成是系统的退化点（degeneracy points）。我们考虑不同模型的动态性，并确定系统随时间degenerate的充分条件集合。我们接着使用该分析来理解推荐系统所扮演的角色。最终我们展示了：在一个使用模拟数据和多个经典bandit算法的仿真学习中，在user dynamics和推荐系统actions间的相互作用。结果表明，推荐系统设计的许多缺陷（pitfalls）和缓和策略。

相关工作

。。。

3.模型

我们考虑一个推荐系统，它会与用户随时间一直交互。在每个timestep t上，recommender系统会从一个有限的item set M中提供l个items给一个user。总之，该系统的目标是：将可能感兴趣的items呈现（present）给用户。我们假设：

• 在timestep t上，user在一个item $a \in M$上的兴趣，可以通过函数$\mu_t: M \rightarrow R$来描述。
• 如果用户对该item很感兴趣，那么$\mu_t(a)$很大（positive）；反之为很小（negative）

给定一个推荐(recommendation) $a_t = (a_t^1, \cdots, a_t^l) \in M^l$，用户基于它当前的兴趣 $\mu_t(a_t^1), \cdots, \mu_t(a_t^l)$提供一些feedback $c_t$。该交互具有多个effects：在推荐系统传统文献中，feedback $c_t$被用于更新用于获取推荐$a_t$推荐系统的internal model $\theta_t$，接着新模型$\theta_{t+1}$会依赖$\theta_t, a_t, c_t$。实际上，$\theta_t$通常会预测user feedback的分布来决定哪个items $a_t$应被呈现给该用户。在本paper中，我们关注另一个效应（effect），并显式考虑用户与推荐系统的交互可能会在下一次交互时以不同的items来变更他的兴趣，这样，该兴趣$\mu_{t+1}$会依赖于$\mu_t, a_t, c_t$。交互的完整模型如图1所示。

图1

我们对用户兴趣的演化研究很感兴趣。这样的一个演化示例是，兴趣会通过用户与所推荐items的交互进行增强，也就是说：

• 如果用户在timestep t上对一个item a进行点击，那么$\mu_{t+1}(a) > \mu_t(a)$；
• 如果a被展示但未被点击，则$\mu_{t+1}(a) < \mu_t(a)$. （这里, $c_t \in \lbrace 0, 1 \rbrace^l$可以被定义成所对应items的关于点击的indicator vector）

为了分析echo chamber或filter bubble效应，我们对于用户兴趣在什么时候发生非常剧烈变化非常感兴趣。在我们的模型中，这会转成$\mu_t(a)$采用任意不同于初始兴趣$\mu_0(a)$的值：大的positive values表示用户会对item a变得非常感兴趣，而大的negative values表示用户不喜欢a。正式的，对于一个有限item set M，我们会问到：L2-norm $\| \mu_t - \mu_0 \|_2 = (\sum_{a \in M} (\mu_t(a) - \mu_0(a))^2)^{1/2}$是否可以变得任意大？如果满足下面条件，几乎必然用户的兴趣序列$\mu_t$被称为“弱退化（weakly degenerate）”(证明见附录)：

$$\underset{t \rightarrow \infty} {lim} sup || \mu_t - \mu_0 ||_2 = \infty,$$

…(1)

关于degenracy的”stronger”概念，需要满足：一旦$\mu_t$远离$\mu_0$，它就是个stronger degeneracy。序列$\mu_t$是一个较强的degenrate，（ almost surely）需满足：

$$\underset{t \rightarrow \infty} {lim} || \mu_t - \mu_0 ||_2 = \infty$$

…(2)

下一节中，我们将展示，在$\mu_t$的动态演进上的充分条件较缓和时，degeracy发生的强弱。

对于一个无限item set M的情况，存在多种方式来扩展上述定义。出于简化，我们只考虑使用$\| \mu_t - \mu_0 \|_2$来替代等式(1)和等式(2)中的$sup_{a \in M} \mid \mu_t(a) - \mu_0(a) \mid$，当M是有限时，它等于原始定义。

3. 用户兴趣动态性——Echo Chamber

由于items通常以多样的类目(t diverse categorie)的方式呈现，我们简化猜想：它们间是相互独立的。通过对于所有t (例如：$M = \lbrace a \rbrace$)，设置$l=1$和$a_t^1 = a$，我们可以移除推荐系统的影响，并单独考虑用户的动态性( Dynamics)。这使得我们分析echo chamber effect：如果item a被无限次推到，兴趣 $\mu_t(a)$会发生什么？

由于a是固定的，为了简化概念，我们将$\mu_t(a)$替换成$\mu_t$。给定$a_t$，根据图1，$\mu_{t+1}$是一个关于$\mu_t$的函数（可能随机，由于$\mu_{t+1}$依赖于$c_t$和$\mu_t$，$c_t$依赖于$\mu_t$）。我们考虑当漂移量（drift） $\mu_{t+1} - \mu_t$是一个非线性随机函数时的通用case；对于drift的deterministic模型在附录B中。

非线性随机模型（Nonlinear Stochastic Model）

$$\mu_{t+1} = \mu_t + f(\mu_t, \xi_t)$$

其中：

• 我们假设$\mu_0 \in R$是固定的
• $(\xi_t)_{t=1}^{\infty}$是一个关于独立均匀分布的随机变量的无限序列，它引入噪声到系统中（例如：$\mu_{t+1}$是一个$\mu_t$的随机函数）
• 函数 $f: R \times [0, 1]$是假设是可测的，但其它任意。通过$U([0, 1])$来定义[0,1]上的均匀分布，假设：

$$\bar{f}(\mu) = E_{\xi \sim U([0,1])} [f(\mu, \xi)]$$

是当$\mu_t = \mu$的期望增量$\mu_{t+1} - \mu_t$。我们也定义了：

$$F(\mu, x) = P_{\xi \sim U([0,1])} (f(\mu, \xi) \leq x)$$

是increment的累积分布。$\mu_t$的渐近行为依赖于f，但在mild假设下，系统会微弱（定理1）／较强（定理2）退化。

定理1（弱退化weak degeneracy）。假设F对于所有$\mu \in R$在$(\mu, 0)$上是连续的，存在一个$\mu_o \in R$，使得：

• 1) 对于所有$\mu \geq \mu_o$，有$F(\mu, 0) < 1$
• 2) 对于所有$\mu \geq \mu_o$，有$F(\mu, 0) > 0$

那么序列$\mu_t$是weakly degenerate，比如：$\underset{t \rightarrow \infty}{lim} sup \mid \mu_t \mid = \infty$

该假设保证了在任意闭区间内，存在一个常数概率，当分别从$\mu_o$的左侧/右侧开始时，该random walk会逃离区间左侧/右侧。在stronger condition下，可以保证random walk的分散性（divergence）。

定理2 (强退化: strong degeneracy)

假设定理1恒定，另外存在$c \in R$使得 $\| \mu_{t+1} - \mu_t \| \leq c$，存在一个$\epsilon > 0$，使得对于所有足够大的$\mu$，有$f(\mu) > \epsilon$，对于所有足够小的$\mu$有$f(\mu) \leq - \epsilon$。接着，$limit_{t \rightarrow \infty} \mu_t = \infty$或者$limit_{t \rightarrow \infty} \mu_t = -\infty$。

直觉上，如果用户兴趣具有一些关于drift的非零概率，weak degeneracy在一个随机环境中发生。而strong degeneracy会持有额外的$\mu_{t+1} - \mu_t$被限制，对于$\mu_t$足够大/小，而增量$\mu_{t+1} - \mu_t$具有positive/negative drift，它大于一个constant。

定理1和2表明，用户兴趣会在非常温和的条件下退化（degenerate），特别的是在我们的模似实验中。在这样的cases中，如果一个item（或一个item category）是被展示有限多次时，degeneracy可以被避免，否则你只能寄希望于控制$\mu_t$退化的有多快了（例如：趋向于$\infty$）。

4.系统设计角色——filter bubble

在之前的部分讨论了对于不同user interest dynamics的degeneracy的条件。在本节中，会检查另一面：推荐系统动作对于创建filter bubbles上的影响。我们通常不知道现实世界用户兴趣的动态性。然而，我们考虑echo chamber/filter bubble的相关场景：其中在一些items上的用户兴趣具有退化动态性(degenerative dynamics)，并检查了如何设计一个推荐系统来减缓degeneracy过程。我们会考虑三个维度：model accuracy，曝光量（exploration amount），growing candidate pool。

4.1 Model accuracy

推荐系统设计者的一个常见目标是，增加internal model $\theta_t$的预测accuracy。然而，模型accuracy如何与greedy optimal $a_t$组合一起来影响degeneration的速度？对于exact predictions的极端示例，例如：$\theta_t = \mu_t$，我们会将这样的预测模型为“oracle model”。我们会在前提假设法（surfacing assumption）下讨论，oracle模型与greedily optimal action selection组合来生成快速的degeneracy。

为了具体分析该问题，对于$\mu_t(a)$的$a \in M$，我们会关注degenerate线性动态模型，例如：$\mu_{t+1}(a) = (1+k) \mu_t(a) + b$。接着，我们可以为$\mu_t(a)$求解，对于$\mid 1+k(a) \mid > 1$来获得：

$$\mu_t(a) = (\mu_0(a) + \frac{b(a)}{k(a)} (1 + k(a))^t - \frac{b(a)}{k(a)}$$

Sufacing Assuption:

假设$[m] = \lbrace 1,2, \cdots, m \rbrace$是size=m的candidate set。如果一个items子集 $S \subset [m]$会产生positive degenerate （例如，对于所有$a \in S$, $\mu_t(a) \rightarrow +\infty$），那么我们假设：存在一个时间$\tau > 0$，对于所有$t \geq \tau$，S会占据根据$\mu_t$值生成的top $\mid S \mid$的items。该$\mu_t$由指数函数 $\mid 1 + k(a) \mid$的base value进行排序。

如果给定足够的曝光（exposure）时间，surfacing assumption可以确保很快地将items surface退化到top list上。它可以被泛化到关于$\mu_t$的非线性随机动态性上，从而提供：来自S的items具有一个稳定的随时间退化速度$\mid \mu_t(a) - \mu_0(a) \mid /t$的排序。

在通用的surfacing assumption下，在时间$\tau$之后，退化（degeneration）的最快方式是：根据$\mu_t$或oracle model的$\theta_t$来服务top l items。即使该assuption有一定程度的冲突，oracle model仍会产生非常高效的退化（degeneracy），通过根据$\mu_t$来选择top l items，由于较高的$\mu_t$，他不会接受到positive feedback，从而增加$\mu_{t+1}$、并增强过往选择。

实际上，推荐系统模型是不准确的（inaccurate）。我们可以将inaccurate models看成是具有不同级别的noises(添加到$\theta_t$)的oracle model。

4.2 探索量（Amount of Exploration）

考虑一种$\epsilon$-random exploration，其中$a_t$总是从一个有限candidate pool [m]中（它在$\theta_t$上具有一个uniform $\epsilon$ noise），根据$\theta_t^{'} = \theta_t + U([-\epsilon, \epsilon])$，选择出top l items。

给定相同的模型序列$\theta_t$，$\epsilon$越大，系统退化（degenerate）越慢。然而，实际上，$\theta_t$从observations上学到，在一个oracle model上添加的random expoloration可能会加速退化（degeneration）：random exploration可以随时间展示最正向的degenerating items，使得suracing assumption更可能为true（在图5中，我们在仿真实验中展示了该现象）。另外，如果user interests具有degenerative dynamics，随机均匀推荐items会导致degeration，虽然相当慢。

接着我们如何确保推荐系统不会使得user interests退化（degenerate）？一种方法是，限制一个item服务给user的次数（times）， 越多次会使得用户兴趣动态性退化。实际上，很难检测哪个items与dynamics退化相关，然而，如果所有items都只服务一个有限次数，这通常会阻止degeneration，这也暗示着需要一个不断增长的candidate items池子。

4.3 Growing Candidate Pool M

有了一个不断增长的（growing） candidate pool，在每个timestep时，会有一个关于new items的额外集合可提供给该user。从而，function $\mu_t$的domain会随时间t的增加而扩展（expands）。线性增加新items通常是一个避免退化的必要条件，因为在一个有限/任意次线性（sublinearly）增长的candidate pool上，通过鸽巢原理(pigeon hole principle)，必须存在至少一个item，在最坏情况下它会退化（degenerate）（在定理2描述的通用条件下）。然而，有了一个至少线性增长的candidate pool M，系统会潜在利用任意item的最大服务次数来阻止degeneration。

5.模拟实验

本节考虑一个$\mu_t$简单的degenerative dynamics，并检查在5个不同的推荐系统模型中的degeneration速度。我们进一步演示了，增加new items到candidate pool中会有一个对抗system degeneracy的有效解法。

我们为图1中一个推荐系统和一个用户间的交互创建了一个simulation。初始size=$m_0$，在timestep t上的size=$m_t$。在timestep t时，一个推荐系统会从$m_t$个items中，根据内部模型$\theta_t$来选择top l 个items $a_t = (a_t^1, \cdots, a_t^l)$服务给一个user。

该user会独立考虑l items的每一个，并选择点击一个子集（也可能不点击，为空），从而生成一个size=l的binary vector $c_t$，其中$c_t(a_t^i)$会给出在item $a_t^i$上的user feedback，根据$c_t(a_t^i) \sim Bernoulli(\phi(\mu_t(a_t^i)))$，其中$\phi$是sigmoid function $\phi(x) = 1/(1 + e^{-x})$。

接着该系统会基于过往行为（past actions）、feedbacks和当前模型参数$\theta_t$来更新模型$\theta_{t+1}$。我们假设，用户兴趣通过$\theta(a')$增加/减少，如果item $a'$会收到/未收到一个点击，例如：

$$\mu_{t+1}(a_t^i) - \mu_t(a_t^i) = \begin{cases} \delta(a_t^i) & \text{if $ c_t(a_t^i) = 1 $ } \\ -\delta(a_t^i) & \text{otherwise} \end{cases}$$

…(3)

其中，function $\delta$会从candidate set映射到R上。从定理2中，我们知道对于所有item，有$\mu_t \rightarrow \pm \infty$。在该实验中，我们设置l=5,并从一个均匀随机分布$U([-0.01, 0.01])$中抽样drift $\delta$。对于所有items，用户的初始兴趣$\mu_0$是独立的，它们从一个均匀随机分布U([-1,1])中抽样得到。

内部推荐系统模型根据以下5个算法更新：

• Random model
• Oracle：
• UCB Multi-armed bandit
• Thompson Multi-armed bandit

6.1 Echo Chamber & Filter Bubble effect

我们通过在一个fixed size $m_t = m = 100$、time horizon T=5000的candidate pool上运行仿真，来检查echo chamber和filter bubble效应。

在图2中，我们展示了user interest $\mu_t$（左列）的degenreation、以及每个item的serving rate（右列），因为每个推荐模型会随时间演化。一个item的serving rate展示了在report interval内服务的频次。为了清楚地观察该分布，我们根据report time上的z-values对items进行排序。尽管所有模型会造成user interest degeneration，degeneration的speeds相当不同（Optimal Oracle > Oracle, TS, UCB > Random Model）。Oracle, TS 和 UCB是基于$\mu_t$优化的，因此我们可以看到对于$\mu_t$有一个positive的degenerative dynamics。Optimal Oracle会直接在degeneration speed上进行优化，而不会在$\mu_t$上，因此我们可以看到在$\mu_t$上同时有一个positive和negative degeneration。Random Model也会在两个方向上对$\mu_t$进行drifts，但以一个更慢的rate。然而，除了Random Model外，在所服务的top items上和top user interests会非常快速地收窄降到$l=5$的最positive的reinfofced items上。

图2

Degenracy Speed

接着，我们在fixed和growing的两种candidate sets上，为5个推荐系统模型比较了degeneracy speed。由于测量系统degeneracy的L2矩离对于所有五种模型来说是线性对称的，我们可以在有限candidate pools上，对于不同的实验设定比较$\mid \mu_t - \mu_0 \mid_2 /t$。

图3 5000个time steps上的系统演进，其中在report interval为500。结果是在30次运行上的平均，共享区域表示标准差。在degeneracy speed上，Optimal Oracle > Oracle > TS > UCB > Random

图3展示了5种模型的degeneracy speed，。。。。我们可以看到，Optimal Oracle会产生最快的degnereation，接着是：Oracle, TS，UCB。Random Model最慢。

Candidate Pool Size

在图4a中，我们比较了Optimal Oracle、UCB、TS的degenreacy speed $\|\| \mu_t - \mu_0 \|\|_2 /t$，直到5000 time steps，candidate pool sizes $m=10, 10^2, 10^3, 10^4$。除了random model，在给定一个大的candidate pool下，我们可以看到UCB会减慢degeneracy最多，因为它会首先强制探索任意unserved item。对于bandit算法，一个越大的candidate pool对于exploration需要一个更长时间。在给定time horizon下，由于candidate pool size增长到10000 UCB的dengeracy speed，从未达到峰值，但事实上会在给定一个更长时间上增长。TS具有越高的degereracy speed，因为在new items上具有更弱的exploration。Optimal Oracle 在给定一个更大pool上加速degeneration，因为比起一个更小的pool，它会潜在选择具有更快degenerative的items。

图4

另外，在图4b中，我们画出了所有5个模型的degeneracy speed，对于T=20000, 对比candidate pool sizes的相同变化。Optimal Oracle 和Oracle的degeneracy speed会随着candidate set的size增长。实际上，具有一个大的candidate pool可以是一个临时解法(temporary solution)来降低系统degeneration。

Noise Level的效应

接着我们展示了internal model inaccuracy在degeneracy speed上的影响。我们对比使用不同均匀随机噪声量的Oracle model，例如：系统根据noisy internal model $\theta_t^{'} = \theta_t + U([-\epsilon, \epsilon])$来对外服务top l items。candidate pool具有fixed size $m=100$。在图5中，我们从0到10来区分$\epsilon$。与直觉相反的是（ Counter-intuitively），添加噪声到Oracle中会加速degeneration，因为对比起由$\mu_0$排序的top l items的fixed set，添加噪声会使得具有更快degenerative的items会被偶然选中，更可能满足Surfacing Assumption。给定$\epsilon > 0$，我们可以看到，随着noise level的增长，在degeneracy speed上具有一个单调递增的阻尼效应（damping effect）。

图5 在Oracle model上具有不同noise levels $\epsilon \in [0, 10]$的degeneracy speed，直到T=20000. 在Oracle中添加noise会加速degeneration，但随着noise level的增长，degneracy会缓下来

Growing Candidate Pool

我们通过计算$sup_{a \in M} \mid \mu_t(a) - \mu_0(a)\mid /t$，将degeneracy speed的定义扩展到一个有限的candidate pool上。由于degeneracy speed对于所有5种模型不是渐近线性的（asymptotically linear），我们会在10000个time steps上直接检查sup distance $sup_{a \in M} \mid \mu_t(a) - \mu_0(a) \mid$。为了构建在不同growth speed上的growing candidate pools，我们定义了一个增长函数$m_t = \lfloor m_0 + l t^{\eta}\rfloor$，通过不同增长参数$\eta = 0, 0.5, 1, m_0 = 100$定义。在图6中，我们在10个独立运行上对结果进行平均。对于所有growth rates，Oracle和Optimal Oracle都是degenerate的。Random Model会在sublinear growth $\eta=0.5$上停止degeneration，UCB也如此，这归因于之前unserved items上进行强制exploration，尽管它的trajectory具有一个小的上翘（upward tilt）。TS模型会在sublinear growth上degenerates，但在linear growth $\eta=1$上停止degernation。对于所有模型，growth rate $\eta$越高，他们degerate会越慢，如果他们完全这样做的话。当全部可用时，线性growing candidate set和continuous random exploration看起来是一个不错的方法，来对抗$\mu_t$的dynamics来阻止degeneracy。

图6 5个模型的比较，它们使用growing candidate pools，具有不同的rates $\eta = 0, 0.5, 1.0$，degeneracy直到T=10000, 在10个运行结果上平均得到。对于所有growth rates，Oracle和Optimal Oracle都是degenerate的。Random Model和UCB会在sublinear growth上停止generation，而TS model需要linear growth才会停止degeneration。

参考

• 1.https://arxiv.org/pdf/1902.10730.pdf

在《The Impact of Popularity Bias on Fairness and Calibration in Recommendation》paper中，提出了polularity bias与miscalibration之间具有一定的关联：

摘要

最近，在fairness-aware的推荐系统上收获了许多关注，包括：在不同users或groups上提供一致performance的fairness。如果推荐不能公平地表示某一个确定user group的品味，而其它user groups则与他们的偏好一致时，则一个推荐系统可以被认为是unfair的。另外，我们使用一个被称为“miscalibration”的指标来measure一个推荐算法响应用户的真实偏好程度，我们会考虑多个算法在miscalibration上的不同程度。在推荐上一个知名类型的bias是polularity bias，在推荐中有少量流行items被过度呈现（over-represented），而其它items的majority不会获得大量曝光。我们推测，popularity bias是导致在推荐中的miscalibration的一个重要因素。我们的实验结果使用两个真实数据集，展示了不同user groups间algorithmic polularity bias和他们在popular items上的兴趣程度的强相关性。另外，我们展示了，一个group受algorithmic polularity bias的影响越多，他们的推荐是miscalibrated也越多。最后，我们展示了具有更大popularity bias趋势的算法会具有更大的miscalibration。

1.介绍

在推荐生成中近期关注的一个热点是：fairness。推荐的fairness在推荐的不同domain、不同users或user groups的特性（比如：protected vs. unprotected）、以及系统设计者的目标下具有不同的含义。例如，[12]中将fairness定义成不同user groups间accuracy一致性。在他们的实验中，观察到，特定groups（比如：女性）会比男性获得更低的accuracy结果。

用来衡量推荐质量的一个metrics是：calibration，它可以衡量推荐分发与用户评分过的items的一致性。例如，如果一个用户对70%的action movies以及30%的romance movies评过分，那么，该用户在推荐中也期望看到相似的pattern[27]。如果该ratio与用户profile不同，我们则称推荐是miscalibrated。Miscalibration自身不能被当成unfair，因为它只能简单意味着推荐不够个性化。然而，如果不同的users或user groups在它们的推荐中都具有不同程度的miscalibration，这可能意味着一个user group的unfair treatment。例如，[28]中定义了一些fairness metrics，它关注于不同user groups间estimation error的一致性效果。

协同推荐系统的一个显著限制是popularity bias：popular items会被高频推荐，在一些cases中，推荐甚至超过它们的popularity，而大多数其它items不能获得合适比例的关注。我们将algorithmic popularity bias定义成：一个算法扩大了在不同items上已存在的popularity差异。我们通过popularity lift指标来measure该增强效应（amplification），它表示在input和output间平均item polularity的差异。比如，关于popularity bias可能会有疑惑，可能有以下原因：long-tail items（non-popular）对于生成一个用户偏好的完整理解来说很重要。另外，long-tail推荐也可以被理解成是一个社会福利（social good）；存在popularity bias的market会缺乏机会来发现更多obscure的产品，从而被大量大品牌和知名artists占据。这样的market会越来越同质化（homogeneous），为创新提供更少的机会。

在本paper中，我们推荐：popularity bias是导致推荐列表miscalibration的一个重要因素。

。。。

2.相关工作

3.Popularity bias和miscalibration

3.1 Miscalibration

miscalibration用来measure用户真实偏好与推荐算法间差异程度。前面提到，如果在所有用户上都存在miscalibration，可能意味着个性化算法的failure。当不同user groups具有不同程度的miscalibration时，意味着对特特定user groups存在unfair treatment。

。。。

为了measure 推荐的miscalibration，我们使用[27]中的metric。假设u是一个user，i是一个item。对于每个item i，存在一个features集合C来描述它。例如，一首歌可能是pop、jazz，或一个电影的genres可以是action、romance、comedy等。我们使用c来表示这些独立categories之一。我们假设每个user会对一或多个items进行评分，这意味着会对属于这些items的features c感兴趣。对于每个user u的两个分布：一个是u评分过的所有items间的categories c的分布，另一个是u的所有推荐items间categories c的分布：

• $p_u(c \| u)$：在过去用户u评分过的items集合$\Gamma$上的feature c的分布为：

$$p_u(c | u) = \frac{\sum\limits_{i \in \Gamma w_{u,i} p(c|i)}}{\sum\limits_{i \in \Gamma} w_{u,i}}$$

…(1)

其中$w_{u,i}$是item i的权重，表示user u评分的频率。本paper中可以将w设置为1. 更关注不同分布上的差异，而非user profile的时序方面.

• $q_u(c \| u)$：推荐给user u的items list的feature c上的分布：

$$q_u(c|u) = \frac{\sum\limits_{i \in \wedge} w_r(i) p(c|i)}{ \sum\limits_{i \in \wedge} w_r(i)}$$

…(2)

$\wedge$表示推荐items集合。item i的weight则表示推荐中的rank r(i)。比如：MRR或nDCG。此外我们将$w_r$设置为1, 确保$q_u$和$p_u$可比。

在两个分布间的dissimilarity程度用来计算推荐中的miscalibration。常见的比方法有：统计假设检验。本文则使用KL散度来作为miscalibration metric。在我们的数据中，许多profiles没有ratings，这会导致在$p_u$上出现零值，同样具有推荐列表只关注特定features，对于一些users也在$q_u$上也会出现零值。对于没有observations的情况KL散度是undefined。作为替代，我们使用Hellinger distance H，它适用于存在许多0的情况。miscalibration的定义如下：

$$MC_u(p_u, q_u) = H(p_u, q_u) = \frac{|| \sqrt{p_u} - \sqrt{q_u}||_2}{\sqrt{2}}$$

…(3)

通过定义发现，H distance满足三角不等式。$\sqrt{2}$可以确保$H(p_u, q_u) \leq 1$。

对于每个group G的整体的miscalibration metric $MC_G$可以通过在group G中所有users u的$MC_u(p,q)$的平均来获得。例如：

$$MC_G(p, q) = \frac{\sum_{u \in G} MC_u(p_u, q_u)}{|G|}$$

….(4)

fairness

和[27]相似，本文将unfair定义为：对于不同user groups具有不同程度miscalibration时，则存在unfair。存在许多方式来定义一个user group，可以基于以下features：gender、age、occupation（职业）、education等。相似的，我们也可以基于它们的兴趣相似程度来定义user group。例如：对某些category上的兴趣度。

3.2 rating data中的Popularity Bias

推荐算法受popularity bias影响。也就是说，少量items会被推荐给多个users，而大多数其它items不会获得大量曝光。该bias可能是因为rating data的天然特性会倾向于popular items，因为该bias会存在algorithmic amplification。图1-b展示了两个user A和B的rated items的百分比。我们可以看到，user A的推荐被popularity bias高度影响，而user B在它们推荐中则不存在popularity bias的增强效应。

在许多领域，rating data会倾向于popular items——许多流行items会获得大量ratings，而其余items则具有更少的ratings。图2展示了item popularity的长尾分布。在其它datasets中也有相似的分布。流行的items之所以流行是有原因的，algorithmic popularity bias通常会将该bias放大到一个更大的程度。

并非每个用户都在流行items上具有不同程度的兴趣[4,22]。也会存在用户只能非流行、利基（niche）的items感兴趣。推荐算法也需解决这些用户的需求。图3展示了在不同user profiles上rated items的average popularity。用户首先会基于items的average popularity进行sort，接着绘出data。在movielens上，在图的最右侧和右侧，表示存在少量user，它们具有大量average item popularity，中间部分大量用户的分布具有0.1到0.15之间的average item popularity。在Yahoo Movies中，具有少量users具有low-popularity profiles，否则，distribution是相似的。这些图表明，用户在popular items上具有不同程度的偏向。

由于原始rating data上的imbalance，通常在许多情况下，算法会增强该bias，从而过度推出popular items，使得它们具有更大的机会被更多users进行评分。这样的推荐循环会导致rich-get-richer、poor-get-poorer的恶性循环。然而，并非每个推荐算法对popularity bias具有相同的放大能力（ampli€cation power）。下一部分描述了，测量推荐算法所传播的popularity bias的程度。经验上，会根据popularity bias增强来评估不同算法的performance。

4.方法

略.

参考

• 1.https://arxiv.org/pdf/1910.05755.pdf
• 2.https://www.youtube.com/watch?v=lWFvGdZGMzk

介绍

alibaba在《Personalized Re-ranking for Recommendation》介绍了一种reranking模型。

摘要

ranking是推荐系统的核心问题，通常，一个ranking函数会从labeled dataset中学到，并会为每个单独item产生一个ranking score。然而，它可能是次优的(sub-optimal)，因为scoring function被应用在每个独立item上，没有显式考虑item间的相互影响，以及用户偏好／意图间的不同。因此，这里提出了一种个性化的re-ranking模型。通过直接使用一个已经存在的ranking feature vectors，提出的re-ranking模型可以很轻易地部署成在任意ranking算法之后跟着的一个follow-up模块。它会通过采用一个transformer结构来对在推荐列表中的所有items信息进行有效编码，来直接优化整个推荐列表。特别的，transformer使用一种self-attention机制，它直接建模在整个list中任意items pair间的关系。我们证实，通过引入pre-trained embedding来为不同用户学习个性化编码函数。在offline和online的实验结果上均有较大提升。

1.介绍

通常，在推荐系统中的ranking不会考虑在list列表中其它items（特别是挨着的items）的影响。尽管pairwise和listwise l2r方法尝试解决该问题，但它们只关注充分利用labels（比如：click-through data）来优化loss function，并没有显式建模在feature space中items间的相互影响。

一些工作[1,34,37]尝试显式建模items间的相互影响，重新定义由之前ranking算法给出的intial list，这被称为“re-ranking”。构建该scoring function的主要思路是：将intra-item patterns编码成feature space。state-of-the-arts的方法有：RNN-based（比如：GlobalRerank[37]和DLCM[1]）。它们会将初始列表（intial list）按顺序feed给RNN-based结构，并在每个timestep上输出编码后的vector。然而，RNN-based方法对建模在list中items间的交叉的能力有限。之前编码的item的feature信息会沿着编码距离退化（degrade）。同时，由于并行化，transformer的编码过程比RNN-based方法更高效。

除了items间的交叉外，交叉的个性化编码函数可以被考虑用于re-ranking。对推荐系统进行re-ranking是user-specific的，决取于用户的偏好。对于一个对价格敏感的用户，在re-ranking模型中，对“price”特征间进行交叉更重要。常见的global encoding function可能不是最优的，因为它会忽略每个用户在特征分布间的不同。例如，当用户关注价格对比时，具有不同价格的相似items趋向于在list中更聚集。当用户没有明显的购买意图时，推荐列表中的items趋向于更分散。因此，我们在transformer结构中引入一种个性化模块来表示关于item interactions用户偏好和意图。在我们的个性化re-ranking模型中，可以同时捕获：在推荐列表中的items、以及用户间的交叉。

2.相关工作

我们的工作主要是，重新定义由base ranker给出的initial ranking list。在这些base rankers间，l2r是一种广泛使用的方法。l2r方法可以根据loss function分为三类：point-wise、pairwise、listwise。所有这些方法可以学习一个global scoring function，对于一个特定feature的权重会被全局学到。然而，这些features的weights应可以意识到：不仅items间的交叉、以及user和items间的交叉。

【1-3,37】的工作主要是re-ranking方法。它们使用整个intial list作为input，并以不同方式建模在items间的复杂依赖。[1]使用unidirectional GRU来将整个list的信息编码到每个item的表示。[37]使用LSTM、[3]使用pointer network，不仅编码整个list信息，也会由decoder生成ranked list。对于这些使用GRU or LSTM的方法来编码items间的依赖，encoder的能力通过encoding distance进行限制。在我们的paper中，我们使用transfomer-like encoder，它基于self-attention机制以O(1) distance来建模任意两个items间的交叉。另外，对于那些使用decoder来顺序生成ordered list的方法，它们不适合online ranking系统，因为需要有严格的延迟。由于sequential decoder使用在time t-1上选中的item作为input来在time t上选择item，它不能并列行，需要n倍的inferences，其中n是output list的长度。[2]提出了一种groupwise scoring function，它可以对scoring进行并列化，但它的计算开销很高，因为它会枚举在list中所有可能的item组合。

3.re-ranking模型

在本节中，我们首先给出了一些关于l2r以及re-ranking的先验知识。接着对问题公式化来求解。概念如表1所示。

表1:

l2r方法在ranking中被广泛使用，为推荐和信息检索生成一个ordered list。l2r方法会基于items的feature vector学习一个global scoring function。有了该global function，l2r方法会通过在candidate set中的每个item。该global function通常通过对以下loss L最小化得到：

$$L = \sum\limits_{r \in R} l( \lbrace y_i, P(y_i | x_i;\theta) | i \in I_r \rbrace )$$

…(1)

其中：

• R是对于推荐所有用户请求的集合。
• $I_r$是对于请求$r \in R$的items的candidate set
• $x_i$表示的是item i的feature space
• $y_i$是在item i上的label (例如：click or not)
• $P(y_i \mid x_i; \theta)$是由ranking model给出的对于参数$\theta$的预测点击概率
• l是通过$y_i$和$P(y_i \mid x_i; \theta)$计算得到的loss

然而，对于学习一个好的scoring function来说，$x_i$是不足够的。我们发现推荐系统的ranking应考虑以下额外信息：

• (a)item-pairs间的相互影响 [8,35]
• (b)users和items间的交叉(interactions)

在item-pairs间的相互影响，可以通过使用已经存在的LTR模型为请求r从inital list $S_r=[i_1, i_2, \cdots, i_n]$直接学到。[1][37][2][3]提出了方法来更好利用item-pairs间的相互信息。然而，很少研究去关注users和items间的interactions。item-pairs的相互影响，对于不同用户来说是不同的。在本paper中，我们引入了一种个性化矩阵(personlized matrix) PV来学习user-specific encoding function，它可以建模item-pairs间的个性化相互影响。模型的loss function可以被公式化成等式(2)。

$$L = \sum\limits_{r \in R} l( \lbrace y_i, P(y_i \mid X, PV; \hat{\theta}) | i \in S_r \rbrace )$$

…(2)

其中：

• $S_r$是由之前ranking model给出的inital list
• $\hat{\theta}$是我们的re-ranking model的参数
• X是在list中所有items的feature matrix

4.个性化re-ranking模型

在本节中，我们首先给出了关于PRM(Personalized Re-ranking Model)的总览。接着详细介绍每一部分。

4.1 模型架构

PRM的结构如图1所示。模型包含三个部分：

• input layer
• encoding layer
• output layer

它会将由之前的ranking模型生成的关于items的intial list作为input，并输出一个re-ranked list。详细结构分挨个介绍。

4.2 Input Layer

input layer的目的是，为在initial list中的所有items准备representations，并将它feed给encoding layer。首先，我们具有一个固定长度的intial sequential list $S=[i_1, i_2, \cdots, i_n]$，它由之前的ranking方法给出。与之前ranking方法相同，我们具有一个raw feature matrix $X \in R^{n \times d_{feature}}$，在X中的每一行表示每个$i \in S$的item对应的raw feature vector $x_i$。

Personalized Vector(PV)

对两个items的feature vectors进行encoding，可以建模它们之间的相互影响，但这些影响进行扩展将会影响那些未知用户。因而需要学习user-specific encoding function。尽管整个intial list的representation可以部分影响用户的偏好，但对于一个强大的personlized encoding function来说它是不够的。如图1(b)所示，我们将raw feature matrix $X \in R^{n \times d_{feature}}$与一个个性化矩阵$PV \in R^{n \times d_{pv}}$进行concat来获取中间（intermediate）的embedding matrix$E’ \in R^{n \times (d_{feature} + d_{pv})}$$，如等式(3)。PV通过一个pre-trained model生成，它会在下一节中介绍。PV的performance增益可以由evaluation部分被介绍。

$$E' = \left[ \begin{array} x_{i_1}; pv_{i_1} \\ x_{i_2}; pv_{i_2} \\ \cdots \\ x_{i_n}; pv_{i_n} \end{array} \right]$$

…(3)

position embedding(PE)

为了利用在intial list中的顺序信息，我们将一个position embedding $PE \in R^{n \times (d_{feature}+d_{pv})}$注入到input embedding中。接着，该embedding矩阵可以用等式(4)计算。本paper中会使用一个可学习的PE，它的效果要比[28]中固定的position embedding要略微好些。

$$E'' = \left[ \begin{array} x_{i_1}; pv_{i_1} \\ x_{i_2}; pv_{i_2} \\ \cdots \\ x_{i_n}; pv_{i_n} \end{array} \right] + \left[ \begin{array} pe_{i_1} \\ pe_{i_2} \\ \cdots \\ pe_{i_n} \end{array} \right]$$

…(4)

最后，我们使用一个简单的feed-forward网络来将feature matrix $E'' \in R^{n \times (d_{feature} + d_{pv}}$转成$E \in R^{n \times d}$，其中：d是encoding layer中每个input vector中潜在维度(latent dimensionality)。E可以通过等式(5)公式化：

$$E = EW^E + b^E$$

…(5)

其中，$W^E \in R^{(d_{feature} + d_{pv}) \times d}$是投影矩阵，$b^E$是d维向量。

4.3 Encoding Layer

如图1(a)所示，encoding layer的目标是，将item-pairs间的相互影响、以及其它额外信息进行集成，这些额外信息包含：用户偏好、intial list S的ranking顺序。为了达到该目标，我们采用Transfomer-like encoder，因于Transformer已经在许多NLP任务中被证明是有效的，特别是在机器翻译中。Transformer中的self-attention机制特别适合我们的re-ranking任务，因为它可以直接建模任意两个items间的相互影响，忽略掉两者间的距离。没有了距离衰减(distance decay)，Transfomer可以捕获更多在intial list中离得较远的items间的交叉。如图1(b)所示，我们的encoding模块包含了$N_x$个关于Transformer encoder的块（blocks）。每个块（block）（如图1(a)所示）包含了一个attention layer和一个Feed-Forward Network(FFN) layer。

Attention Layer

attention函数如等式(6)所示：

$$Attention(Q,K,V) = softmax(\frac{QK^T}{\sqrt{d}})V$$

…(6)

其中矩阵Q, K, V各自表示queries、keys和values。d是matrix K的维度，为了避免内积的大值。softmax被用于将内积值转化成为value vector V添加权重。在我们的paper中，我们使用self-attention，其中：Q, K和V从相同的矩阵进行投影。

为了建模更复杂的相互影响，我们使用multi-head attention，如等式(7)所示：

$$S' = MH(E) = Concat(head_1, \cdots, head_h) W^O \\ head_i = Attention(EW^Q, EW^K, EW^V)$$

…(7)

其中，$W^Q, W^K, W^V \in R^{d \times d}$。$W^O \in R^{hd \times d_{model}}$是投影矩阵。h是headers的数目。h的不同值间的影响会在下一节被研究。

FFN(Feed-forward Network)

该position-wise FFN的函数主要是为了使用在input vectors不同维度间的非线性（non-linearity）和交叉（interacitons）来增强模型。

对Encoding Layer进行Stacking

这里，我们使用attention模块，后面跟着position-wise FFN作为一块(block)Transformer encoder。通过对多个blocks进行stacking，我们可以得到更复杂和高阶的相互信息（mutual information）。

4.4 Output Layer

output layer的函数主要为每个item $i = i_1, \cdots, i_n$生成一个score。（如图1(b)所示Score(i)）我们在softmax layer之后使用一个linear layer。softmax layer的output是每个item的点击概率，被标记为：$P(y_i \mid X, PV; \hat{\theta})$。我们使用$P(y_i \mid X, PV, \hat{\theta})$作为$Score(i)$来在one-step中对items进行re-rank。Score(i)的公式为：

$$Score(i) = P(y_i \mid X, PV; \hat{\theta}) = softmax(F^{(N_x)}W^F + b^F), i \in S_r$$

…(8)

其中：

• $F^{(N_x)}$是Transformer encoder的$N_x$个blocks的output
• $W^F$是可学习的投影矩阵
• $b^F$是bias term
• n是在intial list中的items数目

在训练过程中，我们使用click-through data作为label并最小化等式(9)的loss function：

$$L = - \sum\limits_{r \in R} \sum\limits_{i \in S_r} y_i log(P(y_i | X, PV; \hat{\theta})$$

…(9)

4.5 个性化模块

在本节中，我们会引入该方法来计算个性化矩阵PV，它表示user和items间的interactions。使用PRM来学习PV的最简单办法是，通过re-ranking loss以end-to-end的方式进行学习。在re-ranking任务中学到的task-specific representation缺少用户的一般偏好。因此，我们可以利用一个pre-trained NN来产生用户个性化embeddings PV，它接着被用做PRM模型的额外features。pre-trained NN可以从平台的所有click-through logs上学到。图1(c)展示了pre-trained模型的结构。sigmoid layer会输出：在给定所有行为历史$(H_u)$和用户的side information时，关于item i、user u的点击概率$(P(y_i \mid H_u, u; \theta')$。用户的side information包括：gender、age和purchasing level等。模型的loss通过一个point-wise cross-entropy函数来计算，如等式(10)所示：

$$L = \sum\limits_{i \in D} (y_i log( P(y_i | H_u, u; \theta')) + (1-y_i) log(1-P(y_i | H_u,u;\theta')$$

…(10)

其中：

• D是user u在平台上展示的items set。
• $\theta'$是pre-trained model的参数矩阵
• $y_i$是item i的label

受[13]的启发，我们在sigmoid layer之前采用hidden vector作为personlized vector $pv_i$(如图1c所示)，feed到我们的PRM模型中。

图1c展示了pre-trained模型的可能架构，其它模型如：FM, FFM, DeepFM, DCN, FNN和PNN也可以做为生成PV的替代方法。

5.实验

参考

• 1.https://dl.acm.org/citation.cfm?id=3346997

介绍

youtube在2019公布了它的MMoE多目标排序系统《Recommending What Video to Watch Next: A Multitask Ranking System》。

摘要

在本paper中，我们介绍了一个大规模多目标排序系统，用于在工业界视频分享平台上推荐下一个要观看的视频。该系统会面临许多挑战，包括：存在多个竞争性的排序目标（ranking objectives），以及在user feedback中的隐式选择偏差(implicit selection biases)。为了解决这些挑战，我们探索了多种软参数共享技术（soft-parameter sharing techniques），比如：Multi-gate Mixture-of-Experts，以便对多个排序目标进行有效最优化（optimize）。另外，我们会采用一个Wide&Deep框架来减缓选择偏差（selection biases）。我们演示了我们提出的技术可以在youtube推荐质量上产生有效提升。

介绍

在本paper中，我们描述了一个关于视频推荐的大规模排序系统。也就是说：在给定用户当前观看的一个视频的情况下，推荐该用户可能会观看和享受的下一个视频。通常推荐系统会遵循一个two-stage设计：candidate generation、ranking。该paper主要关注ranking。在该stage，推荐器会具有数百个候选，接着会应用一个复杂的模型来对它们进行排序，并将最可能观看的items推荐给用户。

设计一个真实世界的大规模视频推荐系统充满挑战：

• 通常有许多不同的、有时甚至有冲突的待优化目标。例如，我们想推荐用户点击率高、愿与朋友共享的、包括观看高的视频
• 在该系统中通常有隐式偏差（implicit bias）。例如，一个用户通常点击和观看一个视频，仅仅只因为它的排序高，而不是因为用户最喜欢它。因此，从当前系统的数据生成来进行模型训练会是有偏的，这会造成(feedback loop effect)效应[33]。如何有效和高效地学习减少这样的biases是个开放问题。

为了解决这样的挑战，我们为ranking system提出了一个有效的多任务神经网络架构，如图1所示。它会扩展Wide&Deep模型，通过采用Multi-gate Mixture-of-Experts(MMoE) [30]来进行多任务学习。另外，它会引入一个浅层塔结构（shallow tower）来建模和移除选择偏差。我们会应用该结构到视频推荐中：给定当前用户观看的视频，推荐下一个要观看的视频。我们在实验和真实环境中均有较大提升。

图1 我们提出的ranking系统的模型架构。它会消费user logs作为训练数据，构建Multi-gate Mixture-of-Experts layers来预测两类user behaviors，比如：engagement和satisfaction。它会使用一个side-tower来纠正ranking selection bias。在顶部，会组合多个预测到一个最终的ranking score

特别的，我们首先将我们的多任务目标分组成两类：

• 1) 参与度目标(engagement objectives)，比如：用户点击(user clicks)，推荐视频的参与度
• 2) 满意度目标（satisfaction objectives），比如：用户喜欢一个视频的程度，在推荐上留下一个评分

为了学习和估计多种类型的用户行为，我们使用MMoE来自动化学习那些跨潜在冲突的多目标共享的参数。Mixture-of-Experts[21]架构会将input layer模块化成experts，每个expert会关注input的不同部分。这可以提升从复杂特征空间（由多个模块生成）中学到的表示。

接着，通过使用多个gating network，每个objective可以选择experts来相互共享或不共享。

为了建模和减小来自有偏训练数据的选择偏差（selection bias，比如：position bias），我们提出了添加一个shallow tower到主模型中，如图1左侧所示。shallow tower会将input与selection bias（比如：由当前系统决定的ranking order）相关联，接着输出一个scalar作为一个bias项来服务给主模型的最终预测。该模型架构会将训练数据中的label分解成两部分：

• 1.从主模型中学到的无偏用户效用(unbiased user utility)
• 2.从shallow tower学到的估计倾向评分(estimated propensity score)

我们提出的模型结构可以被看成是Wide&Deep模型的一个扩展，shallow tower表示Wide部分。通过直接学习shallow tower和main model，我们可以具有优点：学习selection bias，无需对随机实验resort来获取propensity score。

为了评估我们提出的ranking系统，我们设计了offline和live实验来验证以下的效果：

• 1) 多任务学习
• 2) 移除一个常见的selection bias (position bias)

对比state-of-art的baseline方法，我们展示了我们提出的框架的改进。我们在Youtube上进行实验。

主要贡献有：

• 介绍了一种end-to-end的排序系统来进行视频推荐
• 将ranking问题公式化成一个多目标学习问题，并扩展了Multi-gate Mixture-of-Experts架构来提升在所有objectives上的效果
• 我们提出使用一个Wide&Deep模型架构来建模和缓和position bias
• 我们会在一个真实世界的大规模视频推荐系统上评估我们的方法，以及相应的提升

2.相关工作

3.问题描述

本节，我们首先描述了推荐下一次要观看的视频的问题，我们引入了一个two-stage setup。

除了上述提到的使用隐式反馈来构建ranking systems挑战外，对于真实的大规模视频推荐问题，我们需要考虑以下因素：

• 多模态特征空间(Multimodal feature space)。在一个context-aware个性化推荐系统中，我们需要使用从多模态（例如：视频内容、预览图、音频、标题、描述、用户demographics）来学习候选视频的user utility。从多模态特征空间中为推荐学习表示，对比其它机器学习应用来说是独一无二的挑战。它分为两个难点：
  • 1) 桥接来自low-level的内容特征中的语义gap，以进行内容过滤(content filtering)
  • 2) 为协同过滤学习items的稀疏表示
• 可扩展性（Scalability）。可扩展性相当重要，因为我们正构建一个数十亿用户和视频的推荐系统。模型必须在训练期间有效训练，在serving期间高效运行。尽管ranking system在每个query会对数百个candidates进行打分，真实世界场景的scoring需要实时完成，因为一些query和context信息不仅仅需要学习数十亿items和users的表示，而且需要在serving时高效运行。

回顾下我们的推荐系统的目标是：在给定当前观看的视频和上下文(context)时，提供一个关于视频的ranked list。为了处理多模态特征空间，对于每个视频，我们会抽取以下特征（比如：视频的meta-data和视频内容信号）来作为它的表示。对于context，我们会使用以下特征（比如：人口统计学user demographics、设备device、时间time、地点location）。

为了处理可扩展性，如[10]描述相似，我们的推荐系统具有两个stages：候选生成、ranking。。。

3.1 候选生成

我们的视频推荐系统会使用多种候选生成算法，每种算法会捕获query video和candidate video间的某一种相似性。例如，一个算法会通过将query video的topics相匹配来生成candidates；另一个算法则会基于该视频和query video一起被观察的频次来检索candiate videos。我们构建了与[10]相似的一个序列模型通过用户历史来生成个性化候选视频。我们也会使用[25]中提到的技术来生成context-aware high recall relevant candiadtes。最后，所有的candidates都会放到一个set中，给ranking system进行打分。

3.2 Ranking

我们的ranking系统会从数百个candidates中生成一个ranked list。不同于candidate generation，它会尝试过滤掉大多数items并只保留相关items，ranking system的目标是提供一个ranked list以便具有最高utility的items可以展示在top前面。因此，我们使用大多数高级机器学习技术常用的NN结构，以便能足够的建模表现力来学习特征关联和utility关系。

4.模型结构

4.1 系统总览

我们的ranking system会从两类用户反馈数据中学习：

• 1) engagement行为（比如：点击和观看）
• 2) satisfaction行为（比如：喜欢(likes)和dismissals）

给定每个candidate，ranking system会使用该candidate、query和context的的特征作为输入，学习预测多个user behaviors。

对于问题公式，我们采用l2r的框架。我们会将ranking问题建模成：一个具有多个objectives的分类问题和回归问题的组合。给定一个query、candidate和context，ranking模型会预测用户采用actions（比如：点击、观看、likes和dismissals）的概率。

为每个candidate做出预测的方法是point-wise的方法。作为对比，pair-wise或list-wise方法可以在两个或多个candidates的顺序上做出预测。pair-wise或list-wise方法可以被用于潜在提升推荐的多样性（diversity）。然而，我们基于serving的考虑主要使用point-wise ranking。在serving时，point-wise ranking很简单，可以高效地扩展到大量candidates上。作为比较，对于给定的candidates集合，pair-wise或list-wise方法需要对pairs或lists打分多次，以便找到最优的ranked list，限制了它们的可扩展性。

4.2 ranking objectives

我们使用user behaviors作为训练labels。由于用户可以对推荐items具有不同类型的behaviors，我们将我们的ranking system设计成支持多个objectives。每个objective的目标是预测一种类型的与user utility相关的user behavior。为了描述，以下我们将objectives分离成两个类别：engagement objectives和satisfaction objectives。

Engagement objectives会捕获user behaviors（比如：clicks和watches）。我们将这些行为的预测公式化为两种类型的任务：对于像点击这样行为的二元分类任务，以及对于像时长(time spent)相关的行为的回归任务。相似的，对于satisfaction objectives，我们将：与用户满意度相关的行为预测表示成二元分类任务或者回归任务。例如，像点击/like这样的行为可以公式化成一个二元分类任务，而像rating这样的行为被公式化成regression任务。对于二元分类任务，我们会计算cross entropy loss。而对于regression任务，我们会计算squared loss。

一旦多个ranking objectives和它们的问题类型被定下来，我们可以为这些预测任务训练一个multitask ranking模型。对于每个candidate，我们将它们作为多个预测的输入，并使用一个形如加权乘法的组合函数(combination function)来输出一个组合分（combined score）。该权值通过人工调参，以便在user engagements和user satisfactions上达到最佳效果。

4.3 使用MMoE建模任务关系和冲突

多目标的ranking systems常使用一个共享的bottom模型架构。然而，当任务间的关联很低时，这样的hard-parameter sharing技术有时会伤害到多目标学习。为了缓和多目标间的冲突，我们采用并扩展了一个最近发布的模型架构：MMoE（Multi-gate Mixture-of-Experts）【30】。

MMoE是一个soft-parameter sharing模型结构，它的设计是为了建模任务的冲突(conflicts)与关系(relation)。通过在跨多个任务上共享experts，它采用Mixture-of-Experts(MoE)结构到多任务学习中，而对于每个task也具有一个gating network进行训练。MMoE layer的设计是为了捕获任务的不同之处，对比起shared-bottom模型它无需大量模型参数。关键思路是，使用MoE layer来替代共享的ReLU layer，并为每个task添加一个独立的gating network。

对于我们的ranking system，我们提出在一个共享的hidden layer的top上添加experts，如图2b所示。这是因为MoE layer可以帮助学习来自input的模态信息（modularized information）。当在input layer的top上、或lower hidden layers上直接使用它时，它可以更好地建模多模态特征空间。然而，直接在input layer上应用MoE layer将极大增加模型training和serving的开销。这是因为，通常input layer的维度要比hidden layers的要更高。

图2 使用MMoE来替换shared-bottom layers

我们关于expert networks的实现，等同于使用ReLU activations的multilayer perceptrons。给定task k、 prediction $y_k$、以及最后的hidden layer $h^k$，对于task k的具有n个experts output的MMoE layer为：$f^k(x)$，可以用以下的等式表示：

$$y_k = h^k (f^k(x)), \\ where \ \ f^k(x) = \sum\limits_{i=1}^n g_{(i)}^k(x) f_i(x)$$

…(1)

其中：

• $x \in R^d$是一个lower-level shared hidden embedding
• $g^k$是task k的gating network
• $g_{(i)}^k(x) \in R^n$是第i个entry
• $f_i(x)$是第i个expert

gating networks是使用一个softmax layer的关于input的简单线性转换。

$$g^k(x) = softmax(W_{g^k} x)$$

…(2)

其中：

$W_{g^k} \in R^{n \times d}$是线性变换的自由参数

与[32]中提到的sparse gating network对比，experts的数目会大些，每个训练样本只利用top experts，我们会使用一个相当小数目的experts。这样的设置是为了鼓励在多个gating networks间共享experts，并高效进行训练。

4.4 建模和移除Position和Selection Baises

隐式反馈被广泛用于训练l2r模型。大量隐式反馈从user logs中抽取，从而训练复杂的DNN模型。然而，隐式反馈是有偏的，因为它由已经存在的ranking system所生成。Position Bias以及其它类型的selection biases，在许多不同的ranking问题中被研究和验证[2,23,41]。

在我们的ranking系统中，query是当前被观看过的视频，candidates是相关视频，用户倾向于点击和观看更接近toplist展示的视频，不管它们实际的user utility——根据观看过的视频的相关度以及用户偏好。我们的目标是移除从ranking模型中移除这样的position bias。在我们的训练数据中、或者在模型训练期间，建模和减小selection biases可以产生模型质量增益，打破由selection biases产生的feedback loop。

我们提出的模型结构与Wide&Deep模型结构相似。我们将模型预测分解为两个components：

• 来自main tower的一个user-utility component
• 以及来自shallow tower的一个bias component

特别的，我们使用对selection bias有贡献的features来训练了一个shallow tower，比如：position bias的position feature，接着将它添加到main model的最终logit中，如图3所示。

• 在训练中，所有曝光（impressions）的positions都会被使用，有10%的feature drop-out rate来阻止模型过度依赖于position feature。
• 在serving时，position feature被认为是缺失的(missing)。

为什么我们将position feature和device feature相交叉(cross)的原因是：不同的position biases可以在不同类型的devices上观察到。

图3 添加一个shallow side tower来学习selection bias（比如：position bias）

5.实验结果

本节我们描述了我们的ranking system实验，它会在youtube上推荐next watch的视频。使用由YouTube提供的隐式反馈，我们可以训练我们的ranking models，并进行offline和live实验。

Youtube的规模和复杂度是一个完美的测试。它有19亿月活用户。每天会有数千亿的user logs关于推荐结果与用户活动的交互。Youtube的一个核心产品是，提供推荐功能：为给定一个观看过的视频推荐接下来要看的，如图4所示。

图4 在youtube上推荐watch next

…

5.2.3 Gating Network分布

为了进一步理解MMoE是如何帮助multi-objective optimization的，我们为在每个expert上的每个task在softmax gating network中绘制了累积概率。

5.3 建模和减小Position Bias

使用用户隐式反馈作为训练数据的一个主要挑战是，很难建模在隐式反馈和true user utility间的gap。使用多种类型的隐式信号和多种ranking objectives，在serving时在item推荐中我们具有更多把手(knobs)来tune以捕获从模型预测到user utility的转换。然而，我们仍需要建模和减小在隐式反馈中普遍存在的biases。例如：在用户和当前推荐系统交互中引起的selection biases。

这里，我们使用提出的轻量级模型架构，来评估如何来建模和减小一种类型的selection biases(例如：position bias)。我们的解决方案避免了在随机实验或复杂计算上花费太多开销。

5.3.1 用户隐反馈分析

为了验证在我们训练数据中存在的position bias，我们对不同位置做了CTR分析。图6表明，在相对位置1-9的CTR分布。所图所示，我们看到，随着位置越来越低，CTR也会降得越来越低。在更高位置上的CTR越高，这是因为推荐更相关items和position bias的组合效果。我们提出的方法会采用一个shallow tower，我们展示了该方法可以分离user utility和position bias的学习。

图6 位置1-9的CTR

5.3.2 Baseline方法

为了评估我们提出的模型架构，我们使用以下的baseline方法进行对比。

• 直接使用position feature做为一个input feature：这种简单方法已经在工业界推荐系统中广泛使用来消除position bias，大多数用于线性l2r rank模型中。
• 对抗学习（Adversarial learning）：受域适应（domain adaptation）和机器学习公平性（machine learning fairness）中Adversarial learning的广泛使用的启发，我们使用一个相似的技术来引入一个辅助任务（auxiliary task），它可以预测在训练数据中的position。随后，在BP阶段，我们不让梯度传递到主模型(main model)中，以确保主模型的预测不依赖于position feature。

5.3.3 真实流量实验结果

表2展示了真实流量实验结果。我们可以看到提出的方法通过建模和消除position biases可以极大提升参与度指标。

5.3.4 学到的position biases

图7展示了每个position学到的position biases。从图中可知，越低的position，学到的bias越小。学到的biases会使用有偏的隐式反馈（biased implicit feedback）来估计倾向评分（propensity scores）。使用足够训练数据通过模型训练运行，可以使我们有效学到减小position biases。

图7 每个position上学到的position bias

5.4 讨论

略

参考

• 1.https://dl.acm.org/citation.cfm?id=3346997

youtube在2019发布了它的双塔模型《Sampling-Bias-Corrected Neural Modeling for Large Corpus Item Recommendations》：

介绍

在许多服务上（视频推荐、app推荐、在线广告定向），推荐系统帮助用户发现感兴趣内容。在许多情况下，这些系统在一个低延时的条件下，会将数十亿用户与一个相当大的内容语料（数百万到数十亿）相连接。常用的方法是retrieval-and-ranking策略，这是一个two-stage系统。首先，一个可扩展的retrieval模型会从一个大语料中检索出一小部分相关items，接着一个成熟的ranking模型会对这些retrieved items基于一或多个目标(objectives: 比如clicks或user-ratings)进行rerank。在本文中，主要关注retrieval system。

给定一个{user, context, item}三元组，构建一个可扩展的retrieval模型的一个常用方法是：

• 1) 分别为{user,context}和{item}各自学习query和item representations
• 2) 在query和item representations间使用一个simple scoring function（比如：dot product）来得到对该query合适的推荐

context通常表示具有动态特性的variables，比如：天时长(time of day)，用户所用设备（devices）。representation learning问题通常有以下两个挑战：

• 1) items的corpus对于工业界规模的app来说相当大
• 2) 从用户反馈收集得到的训练数据对于某些items相当稀疏

这会造成模型预测对于长尾内容（long-tail content）具有很大variance。对于这种cold-start问题，真实世界系统需要适应数据分布的变化来更好面对新鲜内容（fresh content）。

受Netflix prize的启发，MF-based modeling被广泛用在构建retrieval systems中学习query和item的latent factors。在MF框架下，大量推荐研究在学习大规模corpus上解决了许多挑战。常见的思路是，利用query和item的content features。在item id外，content features很难被定义成大量用于描述items的features。例如，一个video的content features可以是从video frames中抽取的视觉features或音频features。MF-based模型通常只能捕获features的二阶交叉，因而，在表示具有许多格式的features collection时具有有限阶（power）。

在最近几年，受deep learning的影响，大量工作采用DNNs来推荐。Deep representations很适合编码在低维embedding space上的复杂的user states和item content features。在本paper中，采用two-tower DNNs来构建retrieval模型。图1提供了two-tower模型构建的图示，左和右分别表示{user, context}和{item}。two-tower DNN从multi-class classification NN（一个MLP模型）泛化而来[19]，其中，图1的right tower被简化成一个具有item embeddings的single layer。因而，two-tower模型结构可以建模当labels具有structures或content features的情形。MLP模型通常使用许多来自一个fixed的item语料表中sampled negatives进行训练。作为对比，在使用了deep item tower后，对于计算所有item embeddings来说，由于item content features以及共享的网络参数，在许多negatives上进行抽样并训练通常是无效的。

图1 一个2-tower DNN模型，它会学习query和candidate表示

我们考虑batch softmax optimization：其中item probability会通过在一个random batch上的所有items上计算得到。然而，在我们的实验中所示：batch softmax具有sampling bias倾向，在没有任何纠正的情况下，可能会严重限制模型效果。importance sampling和相应的bias reduction在MLP模型[4,5]中有研究。受这些工作的启发，我们提出了使用estimated item frequency的batch softmax来纠正sampling bias。对比于MLP模型，其中output item vocabulary是固定的（stationary），我们会根据vocabualary和分布随着时间变化来target streaming data。我们提出了一种新算法通过gradient descent来概述（sketch）和估计（estimate） item freqency。另外，我们使用bias-corrected modeling，并将它扩展到在youtube推荐上构建个性化retrieval system。我们也引入了一个sequential training strategy，用来吸收streaming data，与indexing和serving组件一起工作。

主要4个contributions：

• Streaming Frequency Estimation：我们提出了一个新算法，根据vocabulary和分布偏移（distribution shifts）来估计来自data stream的item frequency。我们提供了分析结果来展示该estimation的variance和bias。我们也提供了仿真来演示我们的方法在捕捉数据动态性上的效率
• Modeling Framework：我们提供了一个通用的建模框架来构建大规模检索系统。特别的，我们针对batch softmax会在cross entropy loss中引入estimated item frequency来减小在in-batch items上的sampling bias
• Youtube recommendation：我们描述了如何使用modeling framework来为youtube 推荐构建一个大规模的检索系统。我们引入了end-to-end 系统，包括：training、indexing、serving组件
• offline和Live实现：我们在两个真实数据集上执行offline实验，并演示了samping bias correction的效果。我们也展示了为youtube构建的索引系统，并在真实流量实验上提升了engagement指标。

2.相关工作

2.1 content-aware&Neural Recommenders

对于提升泛化(generalization)和解决cold-start问题来说，使用users和items的content features很关键。一些研究【23】在经典MF框架上采用content features。例如，generalized MF模型（比如：SVDFeatuer和FM），可以被用来采用item content features。这些模型能捕获bi-linear，比如：second-order的特征交叉。在最近几年，DNNs对于提升推荐的accuracy很有效。对比于传统因子分解方法，DNNs由于具有高度非线性，可以很有效地博获复杂的特征交叉。He [21]直接采用CF、NCF架构来建模user-item interactions。在NCF结构中，user和items embeddings被concatenated并被传入一个multi-layer NN来获得最终预测。我们的工作与NCF有两方法区别：

• 1) 我们利用一个two-tower NN来建模user-item interactions，以便可以在sub-linear时间内实现在大语料items的inference。
• 2) 学习NCF依赖于point-wise loss（比如：squared或log loss），而我们会引入multi-class softmax loss以及显式的model item frequency。

在其它work中，Deep RNN(比如：LSTM)被用于采用时序信息和推荐的历史事件，例如：[12,14]。除了单独的user和item representations外，另一部分设计NN的工作主要关注于学习rank systems。最近，multi-task learning是主要技术，对于复杂推荐器上优化多目标【27,28】。Cheng[9]引入了一个wide-n-deep framework来对wide linear models和deep NN进行jointly training。

2.2 Extreme classification

在设计用于预测具有大规模输出空间的labels的模型时，softmax是一个常用函数。从语言模型到推荐模型的大量研究，都关注于训练softmax多分类模型。当classes的数目相当大时，大量采用的技术是：抽样classes的一个subset。Bengio[5]表明：一个好的sampling distribution应该与模型的output distribution相适配。为了避免计算sampling distribution的并发症，许多现实模型都采用一个简单分布（比如：unigram或uniform）作为替代。最近，Blanc[7]设计了一个有效的adaptive kernel based的sampling方法。尽管sampled softmax在许多领域很成功，但不能应用在具有content features的label的case中。这种case中的Adaptive sampling仍然是一个开放问题。许多works表明，具有tree-based的label结构（比如：hierarchical softmax），对于构建大规模分类模型很有用，可以极大减小inference time。这些方法通常需要一个预定义的基于特定categorical attributes的tree structure。因此，他们不适用于包含大量input features的情况。

2.3 two-tower模型

构建具有two tower的NN在NLP中最近很流行，比如： 建模句子相似度(sentence similarities)，response suggestions，text-based IR等。我们的工作主要有，在大规模推荐系统上构建two-tower模型的有效性验证。对比于许多语言任务，我们的任务在更大corpus size上，这在Youtube这样的场景下很常见。通过真实实验发现，显式建模item frequency对于在该setting中提升retrieval accuracy很重要。然而，该问题并没有很好地解决。

3.模型框架

考虑推荐问题的一个常见设定，我们具有queries和items的一个集合。queries和items通过feature vectors $\lbrace x_i \rbrace_{i=1}^{N}$和$\lbrace y_i \rbrace_{j=1}^M$表示。这里，$x_i \in X, y_i \in Y$，是多种features的混合（比如：sparse IDs和dense features），可以在一个非常高维的空间中。这里的目标是：为给定一个query检索一个items的subset。在个性化场景中，我们假设：user和context在$x_i$中被完全捕获。注意，我们从有限数目的queries和items开始来解释该情形。我们的模型框架没有这样的假设。

我们的目标是构建具有两个参数化embedding functions的模型：

$$u: X \times R^d \rightarrow R^k, v: Y \times R^d \rightarrow R^k$$

将模型参数$\theta \in R^d$、query和candidates的features映射到一个k维的embedding space上。如图1所示，我们关注于的u, v通过两个DNN表示的case。模型的output是两个embeddings的inner product，命名为：

$$s(x,y) = <u(x,\theta), v(y,\theta)>$$

目标是，从一个具有T个样本的训练集中学习模型参数$\theta$：

$$\mathscr{T} := \lbrace (x_i, y_i, R_i) \rbrace_{i=1}^T$$

其中，$(x_i, y_i)$表示query $x_i$和item $y_i$的query，$r_i \in R$是每个pair相关的reward。

相应的，retrieval问题可以被看成是一个具有continuous reward的multi-class分类问题。在分类任务中，每个label的重要性等价，对于所有postive pairs $r_i=1$。在recommenders中，$r_i$可以被扩展成：对于一个特定candidate捕获到的user engagement的不同程度。例如，在新闻推荐中，$r_i$可以是一个用户花费在特定某个文章上的时间。给定一个query x，对于从M个items $\lbrace y_i \rbrace_{j=1}^M$选择候选y的概率分布，常用的选择是基于softmax function，例如：

$$P(y|x; \theta) = \frac{e^{s(x,y)}}{\sum_{j \in [M]} e^{s(x,y_j)}}$$

…(1)

接着进一步加入rewards $r_i$，我们考虑上下面的weighted log-likelihood作为loss function：

$$L_T(\theta) := - \frac{1}{T} \sum\limits_{i \in [T]} r_i \cdot log(P(y_i | x_i; \theta))$$

…(2)

当M非常大时，在计算partition function时很难包括所有的candidate examples，例如：等式(1)中的分母。我们主要关注处理streaming data。因此，与从一个固定corpus中抽样得到负样本(negatives)的case进行训练MLP模型不同，对于从相同batch中的所有queries来说，我们只考虑使用in-batch items[22]作为负样本（negatives）。更确切地说，给定一个关于B pairs $\lbrace (x_i, y_I, r_i) \rbrace_{i=1}^B$的mini-batch，对于每个$i \in [B]$，该batch softmax是：

$$P_B (y_i | x_i; \theta) = \frac{e^{s(x_i,y_i)}}{ \sum\limits_{i \in [B]} e^{s(x_i, y_i)}}$$

…(3)

在我们的目标应用中，in-batch items通常从一个power-law分布中抽样得到。因此，等式(3)在full softmax上会引入了一个大的bias：流行的items通常会过度被当成negatives，因为概率高。受在sampled softmax model[5]中logQ correction的启发，我们将每个logit $s(x_i, y_i)$通过下式进行纠正：

$$s^c(x_i, y_i) = s(x_i, y_j) - log(p_j)$$

这里，$p_j$表示在一个random batch中item j的sampling概率。

有了该correction，我们有：

$$P_B^c (y_i | x_i; \theta) = \frac{e^{s^c(x_i,y_i)}}{e^{s^c(x_i,y_i)} + \sum_{j \in [B],j \neq i} e^{s^c(x_i,y_i)}}$$

接着将上述term代入到等式(2)，产生：

$$L_B(\theta) := -\frac{1}{B} \sum\limits_{i \in [B]} r_i \cdot log(P_B^c(y_i | x_i; \theta))$$

…(4)

它是batch loss function。使用learning rate $\gamma$运行SGD会产生如下的参数更新：

$$\theta \leftarrow \theta - \gamma \cdot \nabla_B (\theta)$$

…(5)

注意，$L_B$不需要一个关于queries和candidates的固定集合。相应的，等式(5)可以被应用到streaming training data上，它的分布随时间变化。我们提出的方法，详见算法1.

算法1

最近邻搜索（NN Search）：一旦embedding function u, v被学到，inference包含两个step:

• 1) 计算query embedding：$u(x,\theta)$
• 2) 在item embeddings（通过embedding function v预计算好）上执行最近邻搜索

另外，我们的模型框架提供了选项，可以在inference时选择任意items。不再计算在所有items上的dot product，低时耗retrieval通常基于一个基于hashing技术高效相似度搜索系统，特别的，高维embeddings的compact representations通过quantization、以及end-to-end learning和coarse和PQ来构建。

归一化（Normalization）和温度（Temperature）

经验上，我们发现，添加embedding normalization，比如：$u(x,\theta) \leftarrow \frac{u(x,\theta)}{ \| u(x,\theta) \|_2}, u(y,\theta) \leftarrow \frac{v(y,\theta)}{\| v(y,\theta) \|_2}$，可以提升模型的trainability，从而产生更好的retrieval quality。

另外，一个Temperature $\tau$被添加到每个logit上来对predictions进行削尖(sharpen)：

$$s(x,y) = \frac{<u(x,\theta), v(y,\theta)>} {\tau}$$

实际上，$\tau$是一个超参数，用于调节最大化检索指标（比如：recall或precision）。

4.Streaming Frequancy估计

在本节中，我们详细介绍在算法1中所使用的streaming frequency estimation。

考虑到关于random batches的一个stream，其中每个batch包含了一个items集合。该问题为：估计在一个batch中每个item y的hitting的概率。一个重要的设计准则是：当存在多个training jobs（例如：workers）时，具有一个完全分布式的估计来支持dstributed training。

在单机或分布式训练时，一个唯一的global step，它表示trainer消费的data batches的数目，与每个sampled batch相关。在一个分布式设定中，global step通常通过parameter servers在多个workers间同步。

…

5. Youtube的Neural检索系统

我们在Youtube中使用提出的模型框架。该产品会基于在某个用户观看的某个video上生成视频推荐。推荐系统包含两个stages：nomination(或：retrieval)、ranking。在nomination stage，我们具有多个nominators，每个nomiator都会基于一个user和一个seed video生成成百上千的视频推荐。这些videos会按顺序打分，并在下游的一个NN ranking模型中进行rerank。在本节中，我们关注在retrieval stage中一个额外nominator。

5.1 模型总览

图2

我们构建的youtube NN模型包含了query和candidates。图2演示了总的模型结构。在任意时间点上，用户正观看的某个video，（例如：seed video），提供了一个关于用户当前兴趣的一个很强信号。因此，我们会利用 关于seed video的features一个大集合以及用户观看历史。candidate tower的构建用来从candidate video features中学习。

training label。视频点击（video clicks）被用于正样本（positive labels）。另外，对于每个click，我们构建了一个reward $r_i$来表示关于该video的不同程度的user engagement。另一方面，$r_i=1$表示观看了整个视频。reward被用于example weight，如等式(4)所示。

VIdeo Features。video features在categorical和dense features中同时被用到。categorical features的样本包含了：Video Id和Channel Id。对于这两个entities的每个来说，会创建一个embedding layer来将categorical feature映射到一个dense vector上。通常，我们会处理两种categorical features。一些features（例如：Video Id）在每个video上具有一个categorical value，因此，我们具有一个embedding vector来表示它们。另外，一个feature（比如：Video topics）可以是一个关于categorical values的sparse vector，最终的embedding表示在sparse vector中的values的任一个的embeddings的加权求和。为了处理out-of-vocabulary entities，我们会将它们随机分配到一个固定的hash buckets集合中，并为每一个学习一个embedding。Hash buckets对于模型很重要，可以捕获在Youtube中的新实体（new entities），特别是5.2节所使用的sequential training。

User Features。我们使用一个user的观看历史来捕获在seed video外的user兴趣。一个示例是，用户最近观看过的k个video ids的一个sequence。我们将观看历史看成是一个bag of words (BOW)，通过video id embeddings的平均来表示它。在query tower中，user和seed video features在input layer进行融合（fuse），接着传入到一个feed forward NN中。

对于相同类型的IDs，embedding可以在相关的features间共享。例如，video id embeddings的相同集合被用于：seed video、candidate video以及用户之前观看过的video。我们也做了不共享embedding的实验，但没有观看大大的模型效果提升。

5.2 Sequential training

我们的模型在tensorflow上实验，使用分布式GD在多个workers和parameter servers上训练。在Youtube中，新的training data每天都会生成，training datasets会每天重新组织。该模型训练会以如下方式使用上sequential结构。trainer会从最老的training examples开始顺序消费数据，直到最近天的训练数据，它会等待下一天的训练数据到达。这种方式下，模型可以赶得上最新的数据分布偏移（shift）。训练数据本质上由trainer以streaming方式消费。我们使用算法2 (或算法3）来估计item frequency。等式(6)的在线更新使得模型可以适应新的frequency分布。

算法2

算法3

5.3 Indexing和模型serving

在retrieval系统中的index pipeline会为online serving周期性地创建一个tensorflow savemodel。index pipeline会以三个stages构建：candidate example generation、embedding inference、embedding indexing，如图3所示。在第1个stage，会基于特定准则从youtube corpus中选中的videos集合。它们的features被fetched、以及被添加到candidate examples中。在第二个stage，图2的right tower用来计算来自candidate examples的embeddings。在第三个stage，我们会基于tree和quantized hashing技术来训练一个tensorflow-based embedding index model。

图3

6.实验

本节中，我们展示了item frequency estimation的模型框架的有效性。

6.1 Frequency估计的仿真

为了评估算法2&3的有效性。我们开始一个仿真研究，我们首先使用每个提出的算法来拟合一个固定的item分布，接着在一个特定step后变更分布。为了更精准，在我们的setting中，我们使用一个关于M items的固定set，每个item根据概率$q_i \propto i^2$（其中：$i \in [M], \sum_i q_i = 1$）进行独立抽样。

。。。略

参考

• 1.https://dl.acm.org/doi/pdf/10.1145/3298689.3346996